Toán hữu hạn Ví dụ

$3^{\frac{x}{4}} = 2$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (3^{\frac{x}{4}}) = \ln (2)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (3^{\frac{x}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{x}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{x}{4} \ln (3) = \ln (2)$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{x}{4}$ và $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{4} = \ln (2)$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{4}{\ln (3)}$ .

$\frac{4}{\ln (3)} \cdot \frac{x \ln (3)}{4} = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{4}{\ln (3)} \cdot \frac{x \ln (3)}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{\ln (3)} \cdot \frac{x \ln (3)}{4} = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\ln (3)} (x \ln (3)) = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $\ln (3)$ ra ngoài $x \ln (3)$ .

$\frac{1}{\ln (3)} (\ln (3) x) = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\ln (3)} (\ln (3) x) = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $\frac{4}{\ln (3)}$ và $\ln (2)$ .

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (3)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (3)}$

Dạng thập phân:

$x = 2.52371901 \dots$